4 色 問題 証明

公開日: 14.03.2020

近代に説かれた数学の未解決問題の解決に関連する成果として、ヨシオ シマモトという人が、シマモトの馬蹄形という問題を提起し、D可約性を課題とする環の大きさが14の配置に関する課題があったということを知りました。 また、コンピュータを使って証明されたことが、検証の妥当性に疑問や懐疑を投げかけられたということを、この本で初めて知りました。 「コンピュータは疲れを知らない」反面、電磁的な不具合があった際に、検出可能であることが証明されていない場合があるかもしれません。 いずれにしても、四色問題という数学的にしか価値がないような問題を、一部の数学者による批評では美しい数学的手法ではない方法で解決されたということが、数学のおもしろさと、コンピュータのおもしろさを知るきっかけになるかもしれない。.

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四色問題は証明の方法より、その事実に見知っていれば良いと言う事。四色あれば地図は書ける。 会社で資料を書くときは、ベースの色の他に三色あれば良いと思う。.

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  • そうか、きっちり証明されていたんだ、とこれで知った。私が大学生の時にほぼ終了している、という話を聞いていた覚えがあるが、その段階では証明は終結していたようだ。 しかし確かにエレガントな答えではない。しかし、解けているのだ。 コンピュータが関わって完成した証明の最たるもので、そこが今だに納得出来ない人がいるようだ。確かにそういう人がいるのは判る気がする。 オイラーの定理に発する証明の方向はなかなかエレガントに始まる。しかしその後に実に煩雑な一般解ではないような地図が生まれてしまうのだ。 翻訳に茂木健一郎、というのが確かに正解だと思う。「脳と仮想」は先日読んだばかりだが、いつも脳を考えている人にふさわしいテーマを裏に持っている。 しかし、誰か、エレガントな証明を出してもらえないだろうか。それを期待したい。.

準備:平面グラフの頂点彩色に帰着

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知ってるヒトも多いと思うが,四色問題とは「4色あればどんな地図でも隣り合う国々が違う色になるように塗り分けることができる」という……なんつうか経験則の「証明問題」である。これ,一見簡単そうに見える。いや,オレが夜郎自大にそう思うだけでなく,年ほど前に南アフリカの大学の数学教授だったフランシス・ガスリーがこの問題を提起して以来,多くの数学者がそう思って(もちろんオレがそう思うのとはずいぶんレベルの違う話だが)挑戦し,その秘められた難解さに玉砕してきたのである。  この問題は年,オレが高校生の時にアメリカのケネス・アッペル,ヴォルフガング・ハーケン,ジョン・コッホによって証明された。しかしその証明は人手では検証不能なほどコンピュータの計算能力に依存しており,果たしてそれを「証明」と呼んでいいものかという哲学的議論を巻き起こした。……本書は,その問題の「誕生」から「証明」までを人物ドキュメンタリー風に記述しながら,素人のオレにもちゃんとその証明の要諦が理解できるように書かれたスバラ式の解説書なんである。  いや実際,何年か前に読んだ「フェルマーの最終定理」(サイモン・シン著)なんかは,途中の「テレスコがステレンキョウであることを証明できれば最終定理は証明できたことになるのである」てな論理展開のところで理解が追いつかず,最後は「とにかくジンクピリチオンで歯は白くなるのだ」と信じるしかない,という羽目に陥ったのだが,こっちは(そりゃ本のせいではなくて問題の質だ,という気もしないでもないが)なるほど最後の最後まで「どういうロジックで証明が進行しているか」が解るのだ。楽しいし,嬉しい。数学が好きなヒト,昔数学が好きだったヒト,これから数学を好きになりたいヒトに強く,そうでないヒトにもそれなりにお勧めしたい。.

みんなのレビュー ( 17件 ) みんなの評価 3. その後 アルゴリズム は改良されたが、現在でもコンピュータを使用しない証明は得られていない。それどころか完全に自然言語を離れて、プログラムにバグがないことも含めた四色定理の証明全体をコンピュータに打ち込んで証明検査器 Coq にチェックさせた仕事がある。またコンピュータを使うこと以上に、証明の構成法自体が四色定理の解決に特化されており、他の問題との関係性に乏しいことも数学者の間で人気がない理由となっている。.

Part II: Reducibility " by K.  - . Music DVD .

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